Der Name der Gruppierung soll an den Tod von Benno Ohnesorg erinnern, der am 2.6.1967 in Berlin von einem Polizisten bei einer Demonstration getötet wurde.

Die Gruppe trat in den 70er Jahren in Erscheinung und verstand sich als Stadtguerilla. Sie unterhielt enge Verbindungen zur RAF und zur Revolutionären Zelle (RZ). Mit der RZ verband die „Bewegung 2. Juni" die dezentrale Organisationsform — als Abgrenzung zur RAF, wo Baader und Ensslin eine große Dominanz entwickelt hatten.

Erheblichen Einfluss auf die Gründung der „Bewegung 2. Juni" bzw. deren Vorläufer soll der ehemalige Bamberger Dieter Kunzelmann gehabt haben (vgl. Aust 2008, S. 121 und 158).

Einige Aktionen: Am 2. Februar 1972 verübten Mitglieder der Gruppe einen Sprengstoffanschlag auf den britischen Jachtklub und zwei PKWs der alliierten Streitkräfte in Berlin. Nachdem Thomas Weisbecker am 2. März 1972 in einer Schießerei mit Polizisten getötet worden war, erfolgte einen Tag später ein Sprengstoffanschlag auf das Landeskriminalamt in Berlin. Ebenso aus Rache - hier für den Tod von Holger Meins infolge seines Hungerstreiks - wurde noch am selben Abend, dem 10. November 1974, der Berliner Kammergerichtspräsident Günter von Drenkmann ermordet. Am 27. Februar 1975 entführte die "Bewegung 2. Juni" Peter Lorenz, den Bürgermeisterkandidaten der Berliner CDU. Die Kidnapper forderten die Freilassung von sechs Gefangenen ihrer Gruppierung. Erst als fünf dieser sechs Personen (Horst Mahler hatte seinen Austausch abgelehnt) in ein für sie sicheres arabisches Land geflogen worden waren, wurde Lorenz am 5. März freigelassen. Die verbliebenen Mitglieder der Gruppierung verschmolzen zusehends mit der RAF. Einige der Freigelassenen nahmen ihre terroristische Tätigkeit wieder auf: So war Gabriele Kröcher-Tiedemann am OPEC-Überfall im Dezember 1975 beteiligt und ermordete dort zwei Menschen. Während der Entebbe-Entführung und auch noch kurz danach vermuteten viele in der deutschen weiblichen Terroristin ebendiese Gabriele Kröcher-Tiedemann.